15 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika, Bisa Jadi Bahan Belajar

4. Suku ke 20 dari barisan 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, .... adalah

A. 1
B. 9
C. 10
D. 11

Jawaban: C

Pembahasan:

Diketahui : Barisan 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, ...
Ditanyakan : U20 = ⋯ ?

Dengan memperhatikan pola dari barisan tersebut, maka suku ke-20 adalah 20/2 = 10

5. Rumus umum suku ke-n dari barisan 6, 10, 14, 18, 22, ...., adalah Un = an + b. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ...

A. Un = 4n - 2
B. Un = 3n + 3
C. Un = 5n + 1
D. Un = 3n - 2

Jawaban:

Pembahasan:

Diketahui : Barisan 6, 10, 14, 18, 22,
Un=an+b

Ditanyakan : Un= ⋯ ?

U1 = 6
a+b = 6 ... Persamaan (1)
U2 = 10
2a + b = 10 ... Persamaan (2)

Dengan menggunakan SPLDV diperoleh a = 4; dan b = 2, sehingga :
Un = 4n + 2

6. Pola bilangan untuk barisan 44, 41, 38, 35, 32, ... memenuhi rumus ...

A. Un = 44 - n
B. Un = 46 - 2n
C. Un = 48 - 4n
D. Un = 47 − 3n

Jawaban: D

Pembahasan:

Diketahui : Barisan 44, 41, 38, 35, 32, ...
Ditanyakan : Un = ⋯ ?

Dari barisan di atas, diperoleh a = 44; b = -3 sehingga:

Un = a + (n − 1)b
Un = 44 + (n − 1)(−3)
Un = 44 − 3n + 3
Un= 47 − 3n

7. Jumlah seluruh suku-suku dalam barisan dan dilambangkan dengan Sn disebut...

A. Deret
B. Garis bilangan
C. Pola
D. Rumus

Jawaban: A

8. Diketahui suatu deret: 1+3+5+7+.... . Berapa jumlah dua suku yang pertama?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Jawaban: D

Pembahasan:

S2 = 1+3 = 4

9. Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 5 - 2n² , maka selisih suku ke-3 dan ke-5 adalah ....

A. 32
B. -32
C. 28
D. -28

Jawaban: A

Pembahasan:

Diketahui: Un= 5 - 2n²
Ditanyakan: U3 - U5=
U3 - U5 = (5-2 (3)²) - (5-2(5)²)
=(5-18) - (5-50)
= -13 - (-45)
= 32