15 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika, Bisa Jadi Bahan Belajar

Menentukan nilai a, b, dan c

U1 = 2
a + b + c = 2 ... Persamaan (1)
U2 = 5
4a + 2b + c = 5 ... Persamaan (2)
U3 = 10
9a + 3b + c = 10 ... Persamaan (3)

Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 0; dan c = 1,
sehingga:

Un = (1)n² + (0)n + 1
Un = n² + 1
U9 = 9² + 1
U9 = 82

3. Barisan 2, 9, 18, 29, ... memenuhi pola Un = an² + bn + c. Suku ke berapakah 42?

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

Jawaban: A

Pembahasan:

Diketahui : Barisan 2, 9, 18, 29, ..., Un = an² + bn + c
Un = 42

Ditanyakan : n = ⋯ ?

Menentukan nilai a, b, dan c

U1 = 2
a + b + c = 2 ... Persamaan (1)
U2 = 9
4a + 2b + c = 9 ... Persamaan (2)
U3 = 18
9a + 3b + c = 18 ... Persamaan (3)

Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 4; dan c = -3, sehingga: Un = n² + 4n − 3

Menentukan n:
Un = 42
n² + 4n − 3 = 42
n² + 4n − 45 = 0
(n + 9)(n − 5) = 0
n = −9 atau n = 5