Maka dari itu faktor dari f(x) = x³ – 6x² + 12x – 8 adalah (x – 2).
Selain menggunakan cara di atas, kita dapat menggunakan pemfaktoran untuk membuktikan bahwa (x – 2) adalah faktor dari f(x) = x³ – 6x² + 12x – 8. Dari hasil pemfaktoran ini akan diperoleh persamaan seperti di bawah ini:
f(x) = x³ – 6x² + 12x – 8
f(x) = (x – 2)(x² – 4x + 4)
Dalam persamaan di atas diperoleh pangkat 2 sebagai pangkat tertingginya. Maka dari itulah persamaan tersebut dapat difaktorkan lagi menjadi lebih sederhana.
Cara memfaktorkan x² – 4x + 4 ini dapat menggunakan cara seperti biasanya. Maka dapat diperoleh hasil seperti di bawah ini:
x² – 4x + 4 = (x – 2)(x – 2)
Dari pembahasan di atas dapat kita peroleh bentuk persamaan f(x) dalam suku tersebut yang berupa:
x³ – 6x² + 12x – 8 = (x – 2)(x – 2)(x – 2)
x³ – 6x² + 12x – 8 = (x – 2)³
Jadi (x – 2) adalah faktor persamaan dari x³ – 6x² + 12x – 8. Maka dari itulah teorema faktor di atas dapat membuktikan bahwa (x – 2) merupakan faktor dari x³ – 6x² + 12x – 8.