10 Contoh Soal Fungsi Kuadrat Kelas 9, Lengkap dengan Cara Penyelesaiannya

Penyelesaian:

2y² + (3y - q)y + (q + 4) = 0

Ingat! Akarnya saling berkebalikan, maka:

y₁ = 1/y₂ atau y₁.y₂ = 1

y₁.y₂ = 1 ⟶ (q + 4) / 2 = 1

q + 4 = 2

q = -2

Jadi, nilai konstan q adalah -2

5. Hitunglah nilai s dari persamaan 3w² + (2w + s)w + (s - 8) = 0 yang akarnya saling berkebalikan.

Penyelesaian:

3w² + (2w + s)w + (s - 8) = 0

Ingat! Akarnya saling berkebalikan, maka:

w₁ = 1/w₂ atau w₁.w₂ = 1

w₁.w₂ = 1 ⟶ (s - 8) / 3 = 1

s - 8 = 3

s = 11

Jadi, nilai konstan s adalah 11.

6. Hitunglah nilai k dari persamaan 2x² + (3x + k)x + (k - 5) = 0 yang akarnya saling berkebalikan.

Penyelesaian:

2x² + (3x + k)x + (k - 5) = 0

Ingat! Akarnya saling berkebalikan, maka:

x₁ = 1/x₂ atau x₁.x₂ = 1

x₁.x₂ = 1 ⟶ (k - 5) / 2 = 1

k - 5 = 2

k = 7

Jadi, nilai konstan k adalah 7.

7. Tentukan nilai p, q, dan r pada persamaan kuadrat 3(4w² - 2w) - 12 - 2w.

Penyelesaian:

3(4w² - 2w) = 12 - 2w

12w² - 6w = 12 - 2w

12w² + 2w - 12 = 0

Jadi, nilai p = 12, q = 2, dan r = -12.

8. Tentukan nilai m, n, dan p pada persamaan kuadrat 2(3x² - 4x) - 6 - 5x.

Penyelesaian:

2(3x² - 4x) = 6 - 5x

6x² - 8x = 6 - 5x

6x² + 5x - 6 = 0

Jadi, nilai m = 6, n = 5, dan p = -6.

9. Tentukan nilai d, e, dan f pada persamaan kuadrat 4(2y² - 3y) - 8 - y.

Penyelesaian:

4(2y² - 3y) = 8 - y

8y² - 12y = 8 - y

8y² + y - 8 = 0

Jadi, nilai d = 8, e = 1, dan f = -8.

10. Tentukan nilai akar lainnya dari persamaan kuadrat 2y² + 5y - 12 = 0, jika salah satu nilai akarnya adalah -3.

Penyelesaian:

2y² + 5y - 12 = 0

Jika y = -3,

2(-3)² + 5(-3) - 12 = 0

18 - 15 - 12 = 0

0 = 0 (terpenuhi)

Sehingga, satu akar persamaan adalah y = -3.

Dengan menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus kuadratik,

D = b² - 4ac = (5)² - 4(2)(-12) = 25 + 96 = 121

Maka, akar lainnya dapat dihitung menggunakan rumus kuadratik:

y = [-b ± √(D)] / (2a)

y = [-5 ± √121] / (2 × 2)

y = [-5 ± 11] / 4

Sehingga, nilai akar lainnya adalah y = 1 dan y = -4.

Demikian ulasan mengenai contoh soal fungsi kuadrat kelas 9. Semoga bermanfaat!

Editor: Komaruddin Bagja