10 Contoh Soal Fungsi Kuadrat Kelas 9, Lengkap dengan Cara Penyelesaiannya

Contoh Soal Fungsi Kuadrat Kelas 9

1. Tentukan nilai akar lainnya dari persamaan kuadrat 3z² - 4z - 7 = 0, jika salah satu nilai akarnya adalah 1.

Baca Juga

17 Contoh Soal Satuan Panjang Kelas 3 SD dan Jawabannya

Penyelesaian:

3z² - 4z - 7 = 0

Baca Juga

50 Contoh Soal CAT PPPK, Lengkap dengan Kunci Jawabannya

Jika z = 1,

3(1)² - 4(1) - 7 = 0

Baca Juga

5 Contoh Soal Studi Kasus PPG Daljab 2024

3 - 4 - 7 = 0

0 = 0 (terpenuhi)

Sehingga, satu akar persamaan adalah z = 1.

Dengan menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus kuadratik,

D = b² - 4ac = (-4)² - 4(3)(-7) = 16 + 84 = 100

Maka, akar lainnya dapat dihitung menggunakan rumus kuadratik:

z = [-b ± √(D)] / (2a)

z = [4 ± √100] / (2 × 3)

z = [4 ± 10] / 6

Sehingga, nilai akar lainnya adalah z = 2/3 dan z = -3.

2. Tentukan nilai akar lainnya dari persamaan kuadrat 2w² + 3w - 5 = 0, jika salah satu nilai akarnya adalah -1.

Penyelesaian:

2w² + 3w - 5 = 0

Jika w = -1,

2(-1)² + 3(-1) - 5 = 0

2 - 3 - 5 = 0

0 = 0 (terpenuhi)

Sehingga, satu akar persamaan adalah w = -1.

Dengan menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus kuadratik,

D = b² - 4ac = (3)² - 4(2)(-5) = 9 + 40 = 49

Maka, akar lainnya dapat dihitung menggunakan rumus kuadratik:

w = [-b ± √(D)] / (2a)

w = [-3 ± √49] / (2 × 2)

w = [-3 ± 7] / 4

Sehingga, nilai akar lainnya adalah w = 1 dan w = -5/2.

3. Tentukan nilai akar lainnya dari persamaan kuadrat 4x² - 6x - 9 = 0, jika salah satu nilai akarnya adalah 3.

Penyelesaian:

4x² - 6x - 9 = 0

Jika x = 3,

4(3)² - 6(3) - 9 = 0

36 - 18 - 9 = 0

9 = 9 (terpenuhi)

Sehingga, satu akar persamaan adalah x = 3.

Dengan menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus kuadratik,

D = b² - 4ac = (-6)² - 4(4)(-9) = 36 + 144 = 180

Maka, akar lainnya dapat dihitung menggunakan rumus kuadratik:

x = [-b ± √(D)] / (2a)

x = [6 ± √180] / (2 × 4)

x = [6 ± 6√5] / 8

Sehingga, nilai akar lainnya adalah x = (3 + 3√5) / 4 dan x = (3 - 3√5) / 4.

4. Hitunglah nilai q dari persamaan 2y² + (3y - q)y + (q + 4) = 0 yang akarnya saling berkebalikan.