10 Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar, Lengkap dengan Pembahasannya

2. Turunan pertama dari fungsi f(x) = 2x3 + 7x adalah .....?

Pembahasan:

f(x) = axn ⇒ f'(x) = anxn-1
f(x) = 2x3 + 7x
f'(x) = 3.2x3-1 + 1.7x1-1
f'(x) = 6x2 + 7x0
f'(x) = 6x2 + 7

3. Turunan dari f(x) = x3 adalah .....?

Pembahasan:

f(x) = xn ⇒ f'(x) = nxn-1

f(x) = x3
f'(x) = 3x3-1
f'(x) = 3x2

4. Carilah turunan f'(x) dari fungsi f(x) = 3x2 + 7x ?

Pembahasan:

f(x) = U + V ⇒ f'(x) = U' + V'

f(x) = 3x2 + 7x
Dari fungsi tersebut didapatkan :
U = 3x2
U' = 3⋅2⋅x2 – 1
U' = 6x

V= 7x
V' = 7⋅1⋅x1 – 1
V' = 7

f'(x) = U' + V'
f'(x) = 6x + 7

5. Carilah turunan f'(x) dari fungsi f(x) = –x3 – 8x2

Pembahasan:

f(x) = U - V ⇒ f'(x) = U' - V'

f(x) = –x3 – 8x2
Dari fungsi tersebut didapatkan :
U = -x3
U' = –3x3 – 1
U' = –3x2

V = 8x2
V' = 8⋅2⋅x2 – 1
V' = 16x

f'(x) = U' - V'
f'(x) = –3x2 - 16x

6. Carilah turunan dari y = 3(2x + 1) x2

Pembahasan:

y = U . V ⇒ y' = U'V + UV'

y = 3(2x + 1)x2
y = (2x + 1)3x2
Dari fungsi tersebut kita dapatkan :
U = 2x + 1 ⇔ U' = 2
V = 3x2 ⇔ V' = 6x

Sehingga turunannya adalah:
y = 3(2x + 1) x2
y = (2x + 1)3x2
y' = U'V + UV'
y' = 2 ⋅ 3x2 + (2x + 1) 6x
y' = 6x2 + 12x2 + 6x
y' = 18x2 + 6x