15 Contoh Soal Barisan Aritmatika dan Pembahasannya

Pembahasan:

Diketahui:
a = 12
b = a2 – a1
b = 14 – 12
b = 2

Jawab:
an = a + (an-1).b
a5 = 12 + (5-1).2
a5 = 12 + (4.2)
a5 = 12 + 8
a5 = 20

Jadi, banyaknya kursi pada baris ke 5 adalah 20 kursi.

8. Cobalah untuk menentukan nilai dari suku ke 35 yang ada pada barisan deret aritmatika ini 2,4,6,8,….. Berapakah angka selanjutnya?

Pembahasan:

Diketahui:
a = 2
b = 4-2 = 2
Un adalah a+(n-1)b

Jawab:
Un = 2+(35-1)2

Un = 2+(34).2

Un = 2 + 68

Nilai Un = 70

Jadi, nilai yang ada pada suku U35 adalah 70.

9. Diketahui bahwa nilai yang ada pada suku ke-16 dalam sebuah deret aritmatika adalah 34. Deretan itu memiliki beda 3 angka. Maka, hitunglah segera U1 nya!

Pembahasan:

Diketahui:

U16 = 34
b = 3
n = 16

Jawab: 
Un = a+(n-1)b
U16 = a+(16-1)x3
34 = a+(15)x3
34 = a+30
a = 34 – 30
a = 4

Jadi, nilai yang ada U1 di soal deretan tersebut adalah angka 4.

10. Suku ke-8 suatu baris aritmatika yaitu 125. Apabila suku pertama adalah 20, maka beda nilai antar suku adalah …

Pembahasan:

Diketahui:
a = 20
a8 = 125

Jawab:
an = a + (n – 1).b
a8 = a + (8 – 1).b
125 = a + 7b

Setelah itu, subtitusi nilai a pada persamaan di atas:

125 = a + 7b
125 = 20 + 7b
125 – 20 = 7b
b = 15

Jadi, beda nilai antar suku barisan aritmatika tersebut yaitu 15.

11. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan 
U2 = 8 dan U6 = 20. Jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah...