Kariernya melejit setelah menyabet berbagai prestasi di kejuaraan dunia. 'El Diablo' berkiprah di kelas Moto3 pada tahun 2015 pada usia 15 tahun. Ia masuk di usia muda setelah aturan yang melarang untuk berpartisipasi dalam Kejuaraan Dunia Moto3 sebelum usia 16 tahun telah dicabut tahun itu.
Fabio Quartararo merupakan Juara Moto3 FIM CEV 2013 dan 2014, pembalap Prancis itu dianggap sebagai ancaman perebut gelar sejak awal. Seperti yang diprediksi banyak orang, dia tampil impresif sejak awal dan sudah berdiri di podium hanya dalam balapan keduanya, di Circuit of The Americas.
Kariernya sempat meredup setelah dia hanya mengambil tempat ketiga belas pada tahun 2016 dengan tim Leopard Racing di kelas Moto3. Bahkan ia mengulangi peringkat tersebut pada tahun 2017 dengan Paginas Amarillas HP 40 di Moto2 tanpa podium.
Namun, kecepatannya yang mengesankan sepanjang debut kelas menengahnya membuatnya bergabung dengan tim Speed Up Racing untuk musim keduanya.
Pada tahun 2018 dia membuat langkah besar di kejuaraan Moto2. Dia meraih pole dan GP kelas menengah pertamanya di Circuit de Barcelona-Catalunya. Quartararo mengikutinya dengan tempat kedua di TT Circuit Assen dan akhirnya mengambil posisi 10 besar di klasemen akhir.