Pada 6 Maret 1985, Grup-3/Kopassandha diorganisasi menjadi Brigade Infanteri 3 Lintas Udara Kopassus sehingga Detasemen Tempur 31 direorganisasi menjadi Batalyon Infanteri 1 Brigif 3 Linud Kopassus.
Nomor pengenal 431 merupakan warisan dari Batalyon 431 yang berkedududkan di Slawi, Tegal, Jawa Tengah pada tahun 1963 sesudah melaksanakan Operasi Trikora di Irian Jaya (Papua).
Namun pada 9 Desember 1986, Batalyon Infanteri 1 Brigif 3 Linud Kopassus dialih status menjadi Brigif Linud 3/Kostrad. Alih status dipimpin KSAD Jenderal TNI Try Sutrisno sehingga Batalyon Infanteri 1 Brigif 3 Linud Kopassus beralih menjadi Batalyon Infanteri Lintas Udara 431/Satria Setia Perkasa.
Usai alih status ada sejumlah anggota pasukan ini ditempatkan di satuan-satuan infanteri baik di Kostrad maupun Kodam-Kodam.
Pasukan ini pun banyak diterjunkan di medan penugasan baik di Timor-Timor maupun Irian Jaya dengan hasil yang gemilang. Bahkan pasukan ini pun menorehkan keberhasilan dalam medan operasi di Nanggroe Aceh Darusalam pada 2002-2003.
Saat ini Pasukan Para Raider 431/SSP bertugas di Papua BKO Kodam XVII/Cenderawasih sebagai Satuan Tugas Pamtas Mobile.