1. Terdapat dua benda yang memiliki massa 10 kg dan 6 kg. Keduanya bergerak pada bidang datar yang licin, sementara kecepatannya adalah 4 m/s dan 8 m/s. Arah kedua benda berlawanan. Jika terjadi tumbukan lenting sempurna, maka berapakah kecepatan masing – masing benda setelah tumbukan?
Jawaban:
10 . 4 + 6 . -8 = 10V1′ + 6V2′
40 – 48 = 10V1′ + 6V2′
-8 = 10V1′ + 6V2′
10V1′ + 6V2′ = -8 (persamaan 1)
Langkah 2
e = – (V1′ – V2′) / V1 – V2
1 = – (V1′ – V2′) / 4 – (- 8)
1 = – (V1′ – V2′) / 12
12 = – (V1′ – V2′)
-12 = V1′ – V2′
V1′ – V2′ = -12 (persamaan 2)
Langkah 3
(10V1′ + 6V2′ = -8) – (V1′ – V2′ = -12)
(10V1′ + 6V2′ = -8) – (-6V1′ + 6V2′ = 72)
16V1′ = -80
Lalu,
V1′ = -80 / 16
V1′ = -5 m/s
Selanjutnya, cari V2′ melalui cara berikut:
V1′ – V2′ = -12
-5 – V2′ = -12
– V2′ = -12 + 5
– V2′ = -7
Maka, V2′ = 7 m/s
Jadi, kecepatan objek tersebut setelah tumbukan adalah -5 m/s dan 7 m/s.
2. Terdapat dua objek, yakni A dan B. Objek A memiliki massa 3 kg, sementara objek B memiliki massa 5 kg. Keduanya bergerak searah dengan kecepatan 8 m/s dan 4 m/s . Jika objek A menumbuk objek B secara lenting sempurna maka berapakah kecepatan masing-masing objek setelah tumbukan terjadi?
Jawaban:
Massa A (M1) = 3 kg
Massa B (M2) = 5 kg
Kecepatan A (V1) = 8 m/s
Kecepatan B (V2) = 4 m/s.
Langkah 1
3 . 8 + 5 . 4 = 3 . V1’ + 5 . V2’
24 + 20 = 3V1’ + 5V2’
44 m/s = 3V1’ + 5V2’
3V1’ + 5V2’ = 44 m/s (persamaan 1)
Langkah 2
e = 1 karena tumbukan lenting sempurna. Jadi:
e = 1 = – (V2’ – V1’) / (V2 – V1)
Maka,
1 = – (V2’ – V1’) / 4 – 8
1 = – (V2’ – V1’) / -4
– 4 = – (V2’ – V1’)
4 = V2’ – V1’
Jadi, V2’ – V1’ = 4 atau -V1’ + V2’ = 4 (persamaan 2)
Langkah 3
(3V1’ + 5V2’ = 44) – (-V1’ + V2’ = 4)
(3V1’ + 5V2’ = 44) – (3V1’ – 3V2’ = -12)
8V2’ = 56
V2’ = 56 / 8
Maka, V2’ = 7 m/s
Cari V1’ melalui cara berikut.
– V1’ + V2’ = 4
– V1’ + 7 = 4
– V1’ = 4 – 7
– V1’ = -3
Maka, V1’ = 3 m/s
Jadi, kecepatan objek A dan objek B secara berturut-turut setelah tumbukan adalah 3 m/s dan 7 m/s.
Itulah ulasan mengenai contoh soal tumbukan lenting sempurna. Semoga bermanfaat!