Substitusi persamaan (i) ke pesamaan (ii)
(5 - b) + 4b = 14
5 + 3b = 14
b = -> pers. (i): a = 5 - 3 = 2
Suku ke-9: U0 = a + 8b = 2 + 8 (3) = 26
4. Seutas pita dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang yang membentuk deret aritmatika. Jika pita yang terpendek 20 cm dan yang terpanjang 155 cm, panjang pita semula adalah..
Jawaban contoh soal aritmatika:
U1 = 20 cm dan U10 = 155 cm, diperoleh:
U10 = a + 9b
155 = 20 + 9b -> b= 15 cm
Panjang pita semula adalah
S10 = 5{2a = (n - 1)B}
S10 = 5{2.20 + (10 - 1)15}
S10 = 5{40 + (9) 15}
S10 = 5{40 + (9)15}
S10 = 5{40 + 135} = 5(175)
S10 = 875
5. Dari deret aritmatika diketahui:
U6 +U9 + U12 +U15 = 20, S20 = ...
Jawabannya:
Persamaan di atas dapat dijabarkan menjadi:
a + 5b + a +8b+ a + 11b + a + 14b = 20
4a+38b = 20
2a+19b = 10 (i)
S20 = 10(2a + (n - 1)b)
S20 = 10(2a + (20 - 1)b)
S20 = 10(2a + 19b) (ii)