Langkah kedua: substitusi nilai x = -3y + 15 ke persamaan kedua untuk mencari nilai y.
3x + 6y = 30
3 (-3y + 15) + 6y = 30
-9y + 45 + 6y = 30
-3y = 30 - 45
-3y = -15
y = 5
Langkah ketiga: mencari nilai x dengan menggunakan salah satu persamaan. Misalnya dari persamaan pertama.
x + 3y = 15
x + 3 (5) = 15
x + 15 = 15
x = 0
Langkah keempat: maka, nilai jadi HP = {0, 5}
3. 1. Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30
Penyelesaian:
Persamaan pertama = x + 3y = 15
Persamaan kedua = 3x + 6y = 30
Langkah 1, ubah salah satu persamaan
x + 3y = 15 → x = -3y + 15
Langkah 2, substitusi nilai x = -3y + 15 ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai y , maka hasilnya sebagai berikut:
3x + 6y = 30
3 ( -3y +15 ) + 6y = 30
-9y + 45 + 6y = 30
-3y = 30 – 45
-3y = -15
y = 5
Langkah 3, untuk mencari x, maka gunakan persamaan pertama atau kedua, yakni:
Dari persamaan pertama:
x + 3y = 15
x + 3 ( 5 ) = 15
x + 15 = 15
x = 0
Dari persamaan kedua:
3x + 6y = 30
3x + 6 ( 5 ) = 30
3x + 30 = 30
3x = 0
x = 0
Jadi, HP = {(0, 5)}
Itulah ulasan mengenai contoh soal SPLDV metode substitusi. Semoga bermanfaat!