2. Turunan pertama dari fungsi f(x) = 2x3 + 7x adalah .....?
Pembahasan:
f(x) = axn ⇒ f'(x) = anxn-1
f(x) = 2x3 + 7x
f'(x) = 3.2x3-1 + 1.7x1-1
f'(x) = 6x2 + 7x0
f'(x) = 6x2 + 7
3. Turunan dari f(x) = x3 adalah .....?
Pembahasan:
f(x) = xn ⇒ f'(x) = nxn-1
f(x) = x3
f'(x) = 3x3-1
f'(x) = 3x2
4. Carilah turunan f'(x) dari fungsi f(x) = 3x2 + 7x ?
Pembahasan:
f(x) = U + V ⇒ f'(x) = U' + V'
f(x) = 3x2 + 7x
Dari fungsi tersebut didapatkan :
U = 3x2
U' = 3⋅2⋅x2 – 1
U' = 6x
V= 7x
V' = 7⋅1⋅x1 – 1
V' = 7
f'(x) = U' + V'
f'(x) = 6x + 7
5. Carilah turunan f'(x) dari fungsi f(x) = –x3 – 8x2
Pembahasan:
f(x) = U - V ⇒ f'(x) = U' - V'
f(x) = –x3 – 8x2
Dari fungsi tersebut didapatkan :
U = -x3
U' = –3x3 – 1
U' = –3x2
V = 8x2
V' = 8⋅2⋅x2 – 1
V' = 16x
f'(x) = U' - V'
f'(x) = –3x2 - 16x
6. Carilah turunan dari y = 3(2x + 1) x2
Pembahasan:
y = U . V ⇒ y' = U'V + UV'
y = 3(2x + 1)x2
y = (2x + 1)3x2
Dari fungsi tersebut kita dapatkan :
U = 2x + 1 ⇔ U' = 2
V = 3x2 ⇔ V' = 6x
Sehingga turunannya adalah:
y = 3(2x + 1) x2
y = (2x + 1)3x2
y' = U'V + UV'
y' = 2 ⋅ 3x2 + (2x + 1) 6x
y' = 6x2 + 12x2 + 6x
y' = 18x2 + 6x