Hunt akan bertemu Menteri Luar Negeri Mohammad Javad Zarif untuk membicarakan upaya Eropa mempertahankan bantuan dari sanksi terkait nuklir.
Hunt juga akan membahas peran Iran dalam konflik di Suriah dan Yaman, dan kasus-kasus yang sedang berlangsung dari dua warga negara Inggris-Iran yang ditahan.
Satu kasus yang bakal dibahas adalah Nazanin Zaghari-Ratcliffe, yang menjalani hukuman penjara lima tahun karena dugaan hasutan.
"Lebih dari segalanya, kita harus melihat warga negara Inggris-Iran yang tidak bersalah yang dipenjarakan di Iran agar kembali ke keluarga mereka di Inggris," katanya.
"Saya baru saja mendengar terlalu banyak kisah memilukan dari keluarga yang dipaksa untuk menanggung perpisahan yang mengerikan. Jadi saya tiba di Iran dengan pesan yang jelas untuk para pemimpin negara: menempatkan orang-orang yang tidak bersalah di penjara tidak bisa dan tidak boleh digunakan sebagai alat pengaruh diplomatik."
Soal Yaman, Hunt akan menekankan isu bahwa Iran memasok rudal balistik dan senjata kepada pemberontak Huthi.