Alyssa Soebandono adalah anak dari pasangan Joni Pasifiano Soebandono dan Angky Wardani. Ia memiliki dua saudara bernama Ananda Soebandono dan Annisa Soebandono.
Alyssa Soebandono merupakan penganut agama Islam. Ia bahkan tergolong sebagai sosok yang taat beragama, terlebih setelah dipersunting oleh Dude Harlino.
Suami Alyssa Soebandono itu menikahinya pada 22 Maret 2014. Dari pernikahan tersebut, ia telah memiliki tiga orang anak.
Perihal riwayat pendidikannya, wanita 32 tahun ini berhasil memperoleh gelar sarjana dari Monash University, jurusan Communication Art. Icha juga sempat menempuh studi di London School of Public Relations dengan mengambil jurusan Corporate Communication.
Alyssa Soebandono memulai debutnya di dunia seni peran dengan membintangi film Petualangan Sherina pada tahun 2000 sebagai artis cilik. Meskipun saat itu peran yang diambil Alyssa Soebandono hanya sebatas figuran, tetapi namanya menjadi diperhitungkan oleh para sineas.