6 Contoh Soal Aturan Sinus dan Cara Penyelesaiannya

2. Sebuah segitiga ABC memiliki panjang AC = 4 cm. Jika besar ∠ABC = 60° dan ∠BAC = 30°, maka panjang BC = … cm.

Jawaban :
AC/sin ∠ABC = BC/sin∠BAC

4cm/sin 60 = BC/sin30

4cm/½√3 = BC/½

BC = ½ × 4cm/½√3

BC = 4cm/√3

BC = 4/3 √3 cm

Jadi, panjang BC adalah BC4/3 √3cm

3. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang AB = 9cm dan BC= 12cm. Jika besar ∠ABC = 30°, tentukan luas segitiga ABC!

Jawaban contoh soal aturan sinus : 
L = ½ a t

Misal a = AB, maka t adalah garis tegak lurus AB ke titik C berhadapan dengan ∠ABC, maka:

Sin ∠ABC = t/BC

t = BC × Sin ∠ABC

Sehingga diperoleh

L = ½ a t

L = ½ × AB × BC × Sin ∠ABC

L = ½ × 9cm × 12cm × Sin 30°

L = ½ × 9cm × 12cm × ½

L = 27cm²

Misal a = BC, maka t adalah garis tegak lurus BC ke titik A berhadapan dengan ∠ABC, maka:

Sin ∠ABC = t/AB

t = AB × Sin ∠ABC

Sehingga diperoleh

L = ½ a t

L = ½ × BC × AB × Sin ∠ABC

L = ½ × 12cm × 9cm × Sin 30°

L = ½ × 12cm × 9cm × ½

L = 27cm²

Jadi, luas segitiga ABC adalah 27cm²

4. Diketahui sebuah segitiga PQR memiliki luas sebesar 96cm². Jika panjang PR = 12cm dan besar ∠PRQ = 60°, tentukan panjang QR!