Dia merupakan putra dari Susuhunan Pakubuwono XIII dan GKR Pakubuwono.
Penobatan Pakubowono XIV sempat menuai polemik, karena dua putra Pakubuwono XIII mengklaim takhta tersebut. Namun, per 15 November 2025, Gusti Purbaya telah sah dilantik menjadi penerus ayahnya usai melalui serangkaian prosesi Jumenengan Dalem Nata Bhinayangkare.
Masa kecil Gusti Purbaya sama seperti putra-putri bangsawan Keraton Solo pada umumnya. Dia dibesarkan di lingkungan pusat budaya Jawa, dan Gusti Purbaya punya ketertarikan khusus terhadap wayang kulit.
Suryo Aryo Mustiko kecil sempat belajar menjadi dalang, membuatnya pernah menjadi peserta di beberapa acara dan festival dalang cilik, antara lain pada Jambore Budaya Surakarta, serta dalam Temu Dalang Cilik Nusantara III yang digelar di Pendopo Taman Budaya Jawa Tengah pada 2009.
Kedekatan dengan tradisi ini menjadi fondasi kuat dalam perjalanan hidupnya sebagai penerus keraton.
Tidak hanya mengandalkan pendidikan tradisional, Gusti Purbaya menempuh pendidikan akademik formal di sekolah modern. Dia bersekolah di Semesta Bilingual Boarding School, Semarang, kemudian melanjutkan studi hukum di Universitas Diponegoro.