Maka:
x² + y² - 4x + 2ay - 3 = 0
(-4)² + (-1)² - 4.4 + 2a (-1) - 3 = 0
16 + 1 - 16 - 2a - 3 = 0
-2a = 2
a = -1
2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x-2)² + (y+1)² = 13 di titik yang berbasis -1 adalah...
Pembahasan:
Persamaan lingkaran: (x-2)² + (y+1)² = 13
Untuk x = -1
(-1-2)² + (y+1)² = 13
(-3)² + (y+1)² - 13 = 0
9 + (y+1)² - 13 = 0
(y+1)² - 4 = 0
y² + 2y + 1 - 4 = 0
y² + 2y - 3 = 0
(y+3) (y-1) = 0
y = -3 atau y = 1
Dengan x = -1, diperoleh titik singgungnya yaitu (-1, -3) dan (-1, 1).
Maka, persamaan garis singgung untuk titik singgung (-1, -3) adalah:
(x-2)² + (y+1)² = 13
(-1-a) (x-a) + (-3+b) (y+b) = r²
(-1-2) (x-2) + (-3+1) (y+1) = 13
-3 (x-2) + (-2) (y+1) = 13
-3x + 6 - 2y - 2 - 13 = 0
-3x - 2y - 9 = 0
Atau
3x + 2y + 9 = 0
3. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5. Tentukan persamaan lingkarannya jika lingkaran tersebut berpusat di O(0, 0)!
Pembahasan:
Persamaan lingkaran yang berpusat di lingkaran O(0, 0) dan berjari-jari r adalah x² + y² = r²
x² + y² = 5²
x² + y² = 25
Jadi, persamaan yang didapatkan yaitu x² + y² = 25.
4.Tentukan persamaan lingkaran jika lingkaran tersebut memiliki jari-jari 7 dan berpusat di (4, 3)!
Pembahasan:
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 4)² + (y - 3)² = 7²
(x - 4)² + (y - 3)² = 49
Jadi, persamaan yang didapatkan yaitu (x - 4)² + (y - 3)² = 49.
5. Tentukan persamaan lingkaran jika lingkaran tersebut memiliki jari-jari 2√2 dan berpusat di (-5, -2)!