3. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang AB = 9cm dan BC= 12cm. Jika besar ∠ABC = 30°, tentukan luas segitiga ABC!
Jawaban contoh soal aturan sinus :
L = ½ a t
Misal a = AB, maka t adalah garis tegak lurus AB ke titik C berhadapan dengan ∠ABC, maka:
Sin ∠ABC = t/BC
t = BC × Sin ∠ABC
Sehingga diperoleh
L = ½ a t
L = ½ × AB × BC × Sin ∠ABC
L = ½ × 9cm × 12cm × Sin 30°
L = ½ × 9cm × 12cm × ½
L = 27cm²
Misal a = BC, maka t adalah garis tegak lurus BC ke titik A berhadapan dengan ∠ABC, maka:
Sin ∠ABC = t/AB
t = AB × Sin ∠ABC
Sehingga diperoleh
L = ½ a t
L = ½ × BC × AB × Sin ∠ABC
L = ½ × 12cm × 9cm × Sin 30°
L = ½ × 12cm × 9cm × ½
L = 27cm²
Jadi, luas segitiga ABC adalah 27cm²
4. Diketahui sebuah segitiga PQR memiliki luas sebesar 96cm². Jika panjang PR = 12cm dan besar ∠PRQ = 60°, tentukan panjang QR!
Jawaban contoh soal aturan sinus :
L = ½ × PR × QR × Sin ∠PRQ
96cm² = ½ × 12cm × QR × Sin 60°
96cm² = ½ × 12cm × QR × ½√3
96cm² = 4√3cm × QR
QR = 96cm² ÷ 4√3cm
QR = 24/√3 cm
QR = 8√3cm
Jadi, panjang QR adalah 8√3cm