"Kami tidak berbicara tentang pemberian atau tidak adanya pemberian visa," kata Pompeo.
"Jika Anda terhubung dengan organisasi teroris asing, saya tidak tahu," ujar dia.
"Menurut saya, itu (terorisme) akan menjadi alasan untuk memikirkan apakah mereka harus diizinkan menghadiri pertemuan yang membahas perdamaian."
AS menyalahkan Iran atas serangan terhadap dua instalasi minyak Arab Saudi akhir pekan lalu, serta serangkaian serangan terhadap kapal tanker di perairan Teluk.
Absennya Rouhani di sidang PBB akan merusak upaya Perancis mengatur pertemuan antara dia dan Trump, sebagai bagian dari upaya Eropa mengurangi ketegangan.