Selain lagu tema James Bond, Norman juga menulis untuk drama musikal panggung, seperti 'Expresso Bongo', 'Make Me an Offer', 'Poppy', dan 'Songbook'.
Sementara itu penghargaan yang diterimanya adalah Olivier Award dan Evening Standard Award pada 1979 untuk karyanya di 'Songbook'.
Mendiang meninggalkan istri kedua, Rina Caesari, dan seorang anak perempuan.