Dia mengunjungi San Francisco dan New York pada 2012, menyulut kemarahan dari para kritikus Castro yang berbasis di AS.
Pompeo juga menyebut sanksi itu didukung dukungan Raul Castro untuk pemimpin kiri Venezuela Nicolas Maduro, yang menyebabkan ekonomi negara itu hancur.
"Amerika Serikat sangat mendukung hak-hak rakyat Kuba dan Venezuela," kata Pompeo.
"Kami akan terus mengejar semua alat diplomatik dan ekonomi untuk membantu rakyat Venezuela mencapai transisi yang layak mereka terima," katanya.