Masjid itu dibangun tepat di Sekolah Partai DPP PDI-Perjuangan, di Lenteng Agung, Jakarta Selatan. Peletakan batu pertama atau groundbreaking sebagai tanda dimulainya pembangunan Masjid At Taufiq dilakukan pada 8 Juni 2018 lalu, bertepatan dengan lima tahun wafatnya almarhum Taufiq Kiemas.
Puan mengatakan, pembangunan masjid itu merupakan inisiatifnya. Beberapa waktu setelah Taufiq Kiemas meninggal dunia, Puan menyampaikan idenya itu kepada sang ibu, Megawati Soekarnoputri.
"Saya sampaikan sama Ibu, ini di depan kantor kan biasanya untuk parkir dan bazar. Saya usulkan, kenapa enggak dibangun saja masjid di sini," kata Puan.
Megawati pun langsung menyetujuinya. Puan pun akhirnya mengeksekusi pembangunan masjid itu dengan harapan tak hanya menjadi sekadar tempat ibadah, namun juga bisa digunakan untuk berbagai kegiatan sosial.
"Karena sekarang ini, mushola (di sekitar lokasi) tidak cukup menampung. Juga misalnya ketika shalat Ied, saya melihat belum representatif. Makanya ini saya sampaikan kepada Ibu Mega. Waktu saya sampaikan, Ibu Mega bilang: 'Ya sudah, kamu yang urus'," beber Puan saat acara groundbreaking masjid itu pada 2018 lalu.